一道腾讯面试题的思考_到底谁会赢

最近看到一道腾讯面试题，觉得很有意思。题干如下：

有甲乙两家伙用一个英语单词玩游戏（无聊的人还是很多的！！！）。两个人轮流进行，每个人每次从中删掉任意一个字母，如果剩余的字母序列是严格单调递增的（按字典序a < b < c <….<z，假设单词字母不区分大小写，也就是说，a与A算相等），则这个人胜利。假设两个人都足够聪明（即如果有赢的方案，都不会选输的方案），甲先开始，问他能赢么？

输入：一连串英文小写字母，长度任意（当然要在计算机能承受的范围内）,保证最开始的状态不是一个严格单增的序列。

输出：1表示甲可以赢，0表示甲不能赢。

例如: 输入 bad，则甲可以删掉b或者a,剩余的是ad或者bd，他就赢了，输出1。

又如: 输入 aaa，则甲只能删掉1个a，乙删掉一个a,剩余1个a，乙获胜，输出0。

下面给出我用Java实现的算法，如果大家有其他的实现方法，欢迎跟帖和探讨。语言不限。

我的基本实现思路将给定的单词分成若干个单调递增的序列。然后按每个序列中包含单词个数多少进行递减排序，也就是说，排在前面的单调递增序列中包含的字母个数最少。然后由甲开始从排在前面的递增序列中选择一个字母。直到该递增序列中的字母全部被选中。然后继续从下一个递增序列选择字母。按着这样的方法做，直到剩下最后一个单调递增序列，随最后选择了倒数第二个单调递增序列中的最后一个字母，谁就赢了。

例如，单词hela，可以分为三个单调递增序列：h、a、el。从甲开始选择。

甲：h

乙：a

由于a是倒数第二个单调递增序列的最后一个字母，所以乙赢了。

对于单词money可以分成三个单调递增序列：mo、n、ey。排序后：n、mo、ey。

甲：n

乙：m

甲：o

所以甲赢。

具体的实现算法如下：

public class Test {
    //  实现算法的方法，in为一个给定的单词
    public static int who(String in){
        // 基本思路就是找到该单词中所有递增的子序列，
        // 然后从字符最少的子序列甲乙轮回删除字母，
        // 直到还剩下最后一个子序列为止
        // 谁删除了最后一个字母，谁就赢了！

        //  in不能为null
        if(in == null)
            return 0;
        //  单词至少需要有一个字母
        if(in.length() == 0)
            return 0;
        in = in.toLowerCase();   //  都变成小写字母
        //  所有递增数列集合
        java.util.List<StringBuilder> ascendingList = 
            new java.util.ArrayList<StringBuilder>();
        char lastChar = in.charAt(0);

        // 存储当前递增的字符列表
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        sb.append(lastChar);

        for(int i = 1; i < in.length(); i++){
            // 当前字符属于当前的递增序列
            if(in.charAt(i) > lastChar){
                sb.append(in.charAt(i));
            }
            // 当前字符属于下一个递增序列，所以需要存储上一个递增序列
            else {
                ascendingList.add(sb);
                sb = new StringBuilder(); 
                sb.append(in.charAt(i));
            }
            lastChar = in.charAt(i);
        }
        if(sb.length() > 0){
            ascendingList.add(sb);
        }
        // 下面就开始游戏了
        // 从甲开始删字母，从字符最少的递增序列开始删除第一个字母，直到之后只剩下一个递增序列为止，谁删除的最后一个之母，谁就赢了

        // 这里本应该判断如果单词本身就是递增序列，那么甲就win了，
        // 不过既然题目说没有这种情况，所以就注释掉了
        /*if(ascendingList.size() == 1){
            return 1;
        }*/

        java.util.Collections.sort(ascendingList, 
            new java.util.Comparator<StringBuilder>(){ 
            @Override
            public int compare(StringBuilder sb1, StringBuilder sb2){
                if(sb1.length() > sb2.length()){
                    return 1;
                }
                else if(sb1.length() == sb2.length()){
                    return 0;
                }
                else {
                    return -1;
                }    
            }
        });

        int win = 0;   //  1代表甲赢，0代表乙赢

        while(ascendingList.size() > 1){
            if(win == 0)
                win = 1;    //  甲开始
            else
                win = 0;    //  乙开始
            //  删除第一个递增序列的第一个字母，如果该递增序列
            ascendingList.get(0).delete(0, 1);
            if(ascendingList.get(0).length() == 0){
                ascendingList.remove(0);
            }
        }
        return win;
    }
    public static void main(String[] args){
        System.out.println(who("money"));
    }
}

一道腾讯面试题的思考_到底谁会赢

一道腾讯面试题的思考_到底谁会赢

Zhongzilu